基于多尺度重采样思想的类指数核函数构造

来源：电子与信息学报杂志2016年第7期北京时间：

作者：胡站伟, 焦立国, 徐胜金, 黄勇

单位：2.(清华大学航空航天学院流体力学所 北京 100084) ②(中国空气动力研究与发展中心 绵阳 621000) ③(大庆地区防洪工程管理处 大庆 163311)

摘要：该文按照多尺度重采样思想，构造了一种类指数分布的核函数(ELK)，并在核回归分析和支持向量机分类中进行了应用，发现ELK对局部特征具有捕捉优势。ELK分布仅由分析尺度决定，是单参数核函数。利用ELK对阶跃信号和多普勒信号进行Nadaraya-Watson回归分析，结果显示ELK降噪和阶跃捕捉效果均优于常规Gauss核，整体效果接近或优于局部加权回归散点平滑法(LOWESS)。多个UCI数据集的SVM分析显示，ELK与径向基函数(RBF)分类效果相当，但比RBF具有更强的局域性，因此具有更细致的分类超平面，同时分类不理想时可能产生更多的支持向量。对比而言，ELK对调节参数敏感性低，这一性质有助于减少参数优选的计算量。单参数的ELK对局域特征的良好捕捉能力，有助于这类核函数在相关领域得到推广。

关键词：多尺度重采样, Nadaraya-Watson回归, 支持向量机, 类指数核函数

基金资助：国家自然科学基金(11472158)