一种基于低秩表示的子空间聚类改进算法

来源：电子与信息学报杂志2016年第11期北京时间：

作者：张涛, 唐振民, 吕建勇

摘要：该文针对现有的基于低秩表示的子空间聚类算法使用核范数来代替秩函数，不能有效地估计矩阵的秩和对高斯噪声敏感的缺陷，提出一种改进的算法，旨在提高算法准确率的同时，保持其在高斯噪声下的稳定性。在构建目标函数时，使用系数矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项，对系数矩阵的奇异值进行强凸的正则化后，采用非精确的增广拉格朗日乘子方法求解，最后对求得的系数矩阵进行后处理得到亲和矩阵，并采用经典的谱聚类方法进行聚类。在人工数据集、Extended Yale B数据库和PIE数据库上同流行的子空间聚类算法的实验对比证明了所提改进算法的有效性和对高斯噪声的鲁棒性。

关键词：子空间聚类, 低秩表示, 秩函数, Forbenius范数, 增广拉格朗日乘子法

基金资助：国家自然科学基金(61473154)