拉格朗日神经网络解决带等式和不等式约束的非光滑非凸优化问题

来源：电子与信息学报杂志2017年第8期北京时间：

作者：喻昕, 许治健, 陈昭蓉, 徐辰华

单位：1.(广西大学计算机与电子信息学院 南宁 530004) ②(广西大学电气工程学院 南宁 530004)

摘要：非凸非光滑优化问题涉及科学与工程应用的诸多领域，是目前国际上的研究热点。该文针对已有基于早期罚函数神经网络解决非光滑优化问题的不足，借鉴Lagrange乘子罚函数的思想提出一种有效解决带等式和不等式约束的非凸非光滑优化问题的递归神经网络模型。由于该网络模型的罚因子是变量，无需计算罚因子的初始值仍能保证神经网络收敛到优化问题的最优解，因此更加便于网络计算。此外，与传统Lagrange方法不同，该网络模型增加了一个等式约束惩罚项，可以提高网络的收敛能力。通过详细的分析证明了该网络模型的轨迹在有限时间内必进入可行域，且最终收敛于关键点集。最后通过数值实验验证了所提出理论的有效性。

关键词：拉格朗日神经网络, 收敛, 非凸非光滑优化

基金资助：国家自然科学基金(61462006, 51407037)，广西自然科学基金(2014GXNSFAA118391)