一种三元线性补对偶码的构造方法

来源：电子与信息学报杂志2023年第1期北京时间：

作者：黄山, 朱士信, 李锦

单位：1.安徽警官职业学院 合肥 2300312.合肥工业大学数学学院 合肥 230601

摘要：线性补对偶(LCD)码在抵御侧信道分析和错误注入攻击方面具有重要应用。该文利用环\begin{document}$ {\mathbb{F}_3} + u{\mathbb{F}_3} $\end{document}(\begin{document}$ {u^2} = 0 $\end{document})上线性码，给出一种构造3元LCD码的方法。引入了\begin{document}$ {({\mathbb{F}_3} + u{\mathbb{F}_3})^n} $\end{document}到\begin{document}$ \mathbb{F}_3^{2n} $\end{document}的等距Gray映射，给出了环\begin{document}$ {\mathbb{F}_3} + u{\mathbb{F}_3} $\end{document}上长度为\begin{document}$ n $\end{document}的线性码的Gray象是3元长度为\begin{document}$ 2n $\end{document}的LCD码的充分条件，利用环\begin{document}$ {\mathbb{F}_3} + u{\mathbb{F}_3} $\end{document}上循环码的Gray象，构造了4类参数好的3元LCD码。

关键词：最优码, 线性补对偶码, 3元码

基金资助：国家自然科学基金(12171134) ，安徽省高校自然科学重点项目(KJ2021A1469) ，中央高校基本科研业务费专项资金(JZ2022HGTB0264)