基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的时变图信号分布式批量重构

来源：电子与信息学报杂志2023年第5期北京时间：

作者：张彦海, 蒋俊正

单位：1.桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 5410042.桂林电子科技大学认知无线电与信息处理教育部重点实验室 桂林 5410043.桂林理工大学理学院 桂林 541004

摘要：针对大规模网络数据的重构问题，该文以图信号处理(GSP)理论为基础，提出一种基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的分布式批量重构算法(DBR-SSC)。该算法首先按时间顺序将时变图信号划分为多个信号段，并利用笛卡尔积将每一段内各时刻的图建模为乘积图；然后利用笛卡尔乘积图上的Sobolev差分平滑，将每一段的信号重构问题归结为优化问题；最后设计具有高收敛速度的分布式算法求解该优化问题。采用两种现实世界的数据集进行仿真实验，实验结果表明所提算法重构误差低并具有高收敛速度。

关键词：图信号处理, 时变图信号, 分布式算法, 批量重构, Sobolev平滑

基金资助：国家自然科学基金(62171146, 62261014)，广西创新驱动发展专项(桂科AA21077008)，广西自然科学杰出青年基金(2021GXNSFFA220004)，广西科技基地和人才专项(桂科AD21220112)，认知无线电与信息处理教育部重点实验室开放基金(CRKL210206)