面向格基后量子密码算法的可重构多项式乘法架构

来源：电子与信息学报杂志2023年第9期北京时间：

作者：陈韬, 李慧琴, 李伟, 南龙梅, 杜怡然

单位：战略支援部队信息工程大学 郑州 450000

摘要：针对基于不同困难问题格基密码算法中的多项式乘法参数各异且实现架构不统一的现状，该文提出一种基于预处理型数论变换(PtNTT)算法的可重构架构。首先进行多项式乘法运算特征分析，综合了多项式参数(项数、模数及模多项式)对可重构架构的影响。其次，针对不同项数和模多项式设计了4×4串并行可转换型运算单元架构，可满足实现不同位宽基k-数论变换的可扩展设计。其中具体针对不同模数设计了可扩展实现16 bit模乘和32 bit乘法的可重构单元。在数据需求分析过程中，通过构建以系数地址生成、Bank划分以及实际与虚拟地址对应逻辑为主体的分配机制，设计了一种满足基k-数论变换的多Bank存储结构。实验结果表明，该文支持实现Kyber, Saber, Dilithium与NTRU等4种类型算法中的多项式乘法，与其余可重构架构相比，可采用统一架构实现4种算法中的多项式乘法。基于Xilinx Artix-7 FPGA 1.599 μs完成一组项数为256，模数为3329的多项式乘法运算，花费243个时钟。

关键词：格基后量子公钥密码, 多项式乘法, 可重构, 预处理型数论变换

基金资助：国家自然科学基金(61404175)，国家科技重大专项(2018ZX01027101-004)，河南省自然科学基金(232300421393)