基于张量Tucker分解的频谱地图构建算法

来源：电子与信息学报杂志2023年第11期北京时间：

作者：陈智博, 胡景明, 张邦宁, 郭道省

单位：陆军工程大学通信工程学院 南京 210000

摘要：该文研究使用少量监测样本数据构建动态电磁环境频谱地图。首先，将动态电磁环境的时变频谱地图建模为3维频谱张量，通过张量Tucker分解提取出具有物理意义的核张量和因子矩阵等低维特征。其次，根据频谱张量时域、空域、频域之间的相关性以及监测样本数据的稀疏性，设计一种基于Tucker分解的低秩张量补全模型，将频谱地图构建任务转化为数据缺失的低秩张量补全问题，并提出两种无需先验信息的频谱地图构建算法：高精度频谱地图构建算法和快速频谱地图构建算法。前者采用交替最小二乘法对核张量和因子矩阵交替求解，通过“补全-分解”的迭代过程实现对频谱地图的高精度构建。后者采用序列截断高阶奇异值分解法，对潜在多个低秩近似张量加权平均，该算法具有收敛快速和计算复杂度低的优势，在牺牲少量构建精度的情况下能够快速构建频谱地图。仿真实验结果表明，该文提出的两种算法能够精确构建频谱地图，在构建精度、运行时间消耗和噪声鲁棒性上均优于对比算法。

关键词：频谱地图, 张量补全, 张量分解, Tucker分解