分组密码算法uBlock积分攻击的改进

来源：电子与信息学报杂志2024年第5期北京时间：

作者：王晨, 崔佳敏, 李木舟, 王美琴

单位：1.山东大学网络空间安全学院(研究院) 青岛 2662372.泉城实验室 济南 2501003.山东大学密码技术与信息安全教育部重点实验室 济南 250100

摘要：积分攻击是由Daemen等人(doi: 10.1007/BFb0052343)于1997年提出的一种密码分析方法，是继差分分析和线性分析之后最有效的密码分析方法之一。作为2018年全国密码算法设计竞赛分组算法的获胜算法，uBlock抵抗积分攻击的能力受到较多的关注。为了重新评估uBlock家族密码算法抵抗积分攻击的安全性，该文利用单项式传播技术，结合混合整数线性规划(MILP)工具搜索积分区分器，并利用部分和技术进行密钥恢复攻击。对于uBlock-128/128和uBlock-128/256，基于搜索到的9轮积分区分器分别进行了首个11轮和12轮攻击，数据复杂度为\begin{document}$ {2}^{127} $\end{document}选择明文，时间复杂度分别为\begin{document}$ {2}^{127.06} $\end{document}和\begin{document}$ {2}^{224} $\end{document}次加密，存储复杂度分别为\begin{document}$ {2}^{44.58} $\end{document}和 \begin{document}$ {2}^{138} $\end{document}字节；对于uBlock-256/256，基于搜索到的10轮积分区分器进行了首个12轮攻击，数据复杂度为\begin{document}$ {2}^{253} $\end{document}选择明文，时间复杂度为\begin{document}$ {2}^{253.06} $\end{document}次加密，存储复杂度为\begin{document}$ {2}^{44.46} $\end{document}字节。与之前uBlock的最优积分攻击结果相比，uBlock-128/128和uBlock-256/256的攻击轮数分别提高2轮，uBlock-128/256的攻击轮数提高3轮。本文的攻击说明，uBlock针对积分攻击依然有足够的安全冗余。

关键词：密码分析, 分组密码, uBlock, 积分攻击

基金资助：国家重点研发计划(2018YFA0704702)，国家自然科学基金(62032014)，山东省自然科学基金重大基础研究项目(ZR202010220025)，青岛创新项目(QDBSH20230101008)