基于低秩正则联合稀疏建模的图像去噪算法

来源：电子与信息学报杂志2025年第2期北京时间：

作者：查志远, 袁鑫, 张嘉超, 朱策

单位：1.吉林大学通信工程学院 长春 1300122.西湖大学工学院 杭州 3100243.南京工程学院人工智能工业技术研究所 南京 2111674.电子科技大学信息与通信工程学院 成都 611731

摘要：非局部稀疏表示模型，如联合稀疏(JS)模型、低秩(LR)模型和组稀疏表示(GSR)模型，通过有效利用图像的非局部自相似(NSS)属性，在图像去噪研究中展现出巨大的潜力。流行的基于字典的JS算法在其目标函数中利用松驰的凸惩罚，避免了NP-hard稀疏编码，但只能得到近似的稀疏表示。这种近似的JS模型未能对潜在的图像数据施加低秩性，从而导致图像去噪质量降低。该文提出一种新颖的低秩正则联合稀疏(LRJS)模型，用于求解图像去噪问题。提出的LRJS模型同时利用非局部相似块的LR和JS先验信息，可以增强非局部相似块之间的相关性(即低秩性)，从而可以更好地抑制噪声，提升去噪图像的质量。为了提高优化过程的可处理性和鲁棒性，该文设计了一种具有自适应参数调整策略的交替最小化算法来求解目标函数。在两个图像去噪问题(包括高斯噪声去除和泊松噪声去除)上的实验结果表明，提出的LRJS方法在客观度量和视觉感知上均优于许多现有的流行或先进的图像去噪算法，特别是在处理具有高度自相似性的图像数据时表现更为出色。提出的LRJS图像去噪算法的源代码通过以下链接下载：https://pan.baidu.com/s/14bt6u94NBTZXxhWjBHxn6A?pwd=1234，提取码：1234。

关键词：图像去噪, 泊松去噪, 非局部稀疏表示, 低秩正则联合稀疏, 交替最小化算法, 自适应参数

基金资助：国家自然科学基金(62471199, 62020106011, 62271414, 61971476, 62002160和62072238)，吉林大学唐敖庆英才教授启动基金，浙江省杰出青年基金(LR23F010001)和西湖基金会(2023GD007)