满足本地差分隐私的混合噪音感知的模糊C均值聚类算法

来源：电子与信息学报杂志2025年第3期北京时间：

作者：张朋飞, 程俊, 张治坤, 方贤进, 孙笠, 王杰, 姜茸

单位：1.安徽理工大学计算机科学与工程学院 淮南 2320012.云南省服务计算重点实验室(云南财经大学) 昆明 6502213.浙江大学计算机科学与技术学院 杭州 3100584.华北电力大学控制与计算机工程学院 北京 1022065.安徽理工大学安全科学与工程学院 淮南 232001

摘要：在大数据和物联网应用中，本地差分隐私(LDP)技术用于保护聚类分析中的用户隐私，但现有方法要么在LDP下交互式地进行聚类，需要消耗大量隐私预算，要么没有同时考虑到聚类数据中蕴含的表示数据质量的高斯噪音以及为满足LDP保护的拉普拉斯噪音，致使聚类精度低下。同时，对于衡量用户提交数据和簇心之间的距离选择较为武断，没有充分利用到用户提交的噪音数据中蕴含的噪音模式。为此，该文创新性地提出一种满足LDP的混合噪音感知的模糊C均值聚类算法(mnFCM)，该算法的主要思想是同时建模用户上传数据中蕴含的表示用户质量的高斯噪音以及为保护用户数据注入的拉普拉斯噪音，进而设计出混合噪音感知的距离替代传统的欧式距离，来衡量样本数据与簇心间的相似性。特别地，在mnFCM中，该文首先设计了混合噪音感知的距离计算方法，在此基础上给出算法新的目标函数，并基于拉格朗日乘子法设计了求解方法，最后理论上分析了求解算法的收敛性。该文进一步理论分析了mnFCM的隐私、效用和复杂度，分析结果表明所提算法严格满足LDP、相对于对比算法更接近非隐私下的簇心以及和非隐私算法具有接近的复杂度。在两个真实数据集上的实验结果表明，mnFCM在满足LDP下，聚类精度提高了10%～15%。

关键词：聚类分析, 隐私保护, 本地差分隐私, 模糊C均值聚类, 拉普拉斯机制

基金资助：安徽理工大学高层次引进人才科研启动基金(2023yjrc92)，云南省服务计算重点实验室开放课题 (YNSC24116)，国家自然科学基金(62202164)