融合低秩张量分解与乘积图建模的高光谱图像去噪算法

来源：电子与信息学报杂志2025年第10期北京时间：

作者：马谋, 蔡明娇, 沈雨, 周芳, 蒋俊正

单位：1.桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 5410042.中国计量大学信息工程学院 杭州 3100183.西安电子科技大学杭州研究院 杭州 311231

摘要：针对高光谱图像(HSI)由于受采集、传输等过程的客观因素影响而存在各种噪声的问题，该文提出一种基于低秩张量分解与克罗内克积乘积图拉普拉斯正则化(LRTDKGLR)的HSI去噪算法。首先，该算法基于HSI的空间和光谱特性，利用图信号处理(GSP)理论分别构建空间图和光谱图，并通过克罗内克积将二者结合为乘积图，用于刻画HSI数据的空间-光谱联合关联特性。随后，通过Tucker分解提取空间和光谱维度的联合低维表示，进一步挖掘HSI图像的结构特征。此外，采用乘积图模型对HSI数据在空间和光谱维度上的分段平滑特性进行建模，从而增强空间-光谱维度间的关联性。随后，将HSI去噪问题转化为一个包含低秩张量分解和克罗内克积的图拉普拉斯正则化(KGLR)的优化问题，并通过增广拉格朗日乘子法(ALM)高效求解。模拟数据和真实数据实验结果表明，该文所提出的LRTDKGLR方法在去噪性能上优于现有方法，验证了其在HSI去噪中的有效性。

关键词：高光谱图像去噪, 乘积图模型, Tucker分解, 增广拉格朗日乘子

基金资助：国家自然科学基金(62171146, 62261014)，广西自然科学杰出青年基金(2021GXNSFFA220004)，浙江省自然科学基金杭州区域创新发展联合基金(LHZSZ25F010003)