多矩阵的代表性顺序统计量译码算法

来源：电子与信息学报杂志2026年第1期北京时间：

作者：王义文, 王千帆, 梁济凡, 宋林琦, 马啸

单位：1.中山大学计算机学院 广州 5100062.中山大学广东省信息安全重点实验室 广州 5100063.香港城市大学 香港 9990774.香港城市大学深圳研究院 深圳 518000

摘要：代表性顺序统计量译码(Representative Ordered Statistics Decoding, ROSD)是一类针对阶梯矩阵码提出的能够支持并行高斯消元(Gaussian Elimination, GE)的高效译码算法。该文将ROSD推广至一般线性分组码，并利用最小重量阶梯生成矩阵(Minimum-Weight Staircase Generator Matrix, MWSGM)构造方法，为任意线性分组码生成对应的阶梯矩阵结构。在此基础上，该文特别提出了基于MWSGM的多矩阵构造与选择策略。具体而言，构造阶段在第0行(第1个阶梯)分别保留前\begin{document}$ M $\end{document}个最小重量候选码字，并对每个给定的候选独立地搜索后续各行，最终得到\begin{document}$ M $\end{document}个不同的阶梯生成矩阵。该多矩阵构造方法放宽了重编码基的选择约束，从而提升了其质量。译码阶段则根据各阶梯矩阵对应的可选重编码基的可靠度总和来选择一个阶梯矩阵，并针对其执行ROSD算法。在性能分析方面，该文基于鞍点近似提出了帧错误率(Frame Error Rate, FER)的上界与平均搜索次数估计。数值结果显示：(1)所提基于鞍点的FER上界能够有效预测FER性能，且所提平均搜索次数估计与实际仿真结果较为吻合；(2)相比于原始单矩阵ROSD基线算法，所提基于MWSGM的多矩阵构造与选择策略在相同最大搜索次数约束下能够显著降低FER，并有效减少平均搜索次数。

关键词：顺序统计量译码, 多矩阵译码, 并行高斯消元, 阶梯矩阵码, 最小重量阶梯生成矩阵

基金资助：国家重点研发计划(2021YFA1000500), 国家自然科学基金(62301617, 62371411, 62471506), 广东省基础与应用基础研究基金(2023A1515011056, 2025A1515011650), 广东省量子科学战略倡议(GDZX2503001), 港澳“青年科技人才托举工程”项目(QT-025-048)