多步随机观测滞后和丢包系统极大极小鲁棒Kalman滤波

来源：电子与信息学报杂志2026年第2期北京时间：

作者：杨春山, 赵颖, 刘政, 丘源, 经本钦

单位：桂林航天工业学院人工智能学院 桂林 541004

摘要：该文研究了多步随机观测滞后和丢包系统的极大极小鲁棒Kalman滤波问题。系统噪声方差不确定但有已知保守上界，传感器到估值器的多步随机观测滞后和丢包通过一组概率已知的伯努利分布随机变量描述。利用哈达玛乘积改进模型转换方法，设计了极大极小鲁棒时变Kalman估值器。利用矩阵初等变换、盖尔圆盘定理和哈达玛乘积定理证明了广义李雅普诺夫方程解的半正定性，进而应用矩阵分解和李雅普诺夫方程方法证明了所设计估值器的鲁棒性，即对所有容许的不确定性，确保实际估计误差方差有最小上界。给出时变广义李雅普诺夫方程存在稳态唯一半正定解的条件，进而设计了鲁棒稳态估值器。证明了时变和稳态估值器的按实现收敛性。仿真实例验证了其有效性。

关键词：多步随机观测滞后, 丢包, 哈达玛乘积, 盖尔圆盘定理, 极大极小鲁棒滤波

基金资助：国家自然科学基金(62263009)，广西自然科学基金(GXNSFAA069941, GXNSFAA069180)，桂林航天工业学院特色优势交叉学科发展战略研究专项课题(TS2024241)