格心型有限体积法格点变量重构方法研究

来源：大连理工大学学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：张帆,刘君,陈飙松,钟万勰

摘要：根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法，该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量．采用加权最小二乘法进行格点变量重构，考虑实际格心变量的非线性分布，提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异；针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象，采用了新的限制方法．采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试，将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比．算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好，提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值．

关键词：格心型有限体积法梯度重构格点变量最小二乘法限制方法大长宽比网格

基金资助：国家自然科学基金资助项目(91315302)；“九七三”国家重点基础研究发展计划资助项目(2010CB832704).