求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

来源：大连理工大学学报杂志2015年第4期北京时间：

作者：张宏伟,贾红,陈爽,庞丽萍

摘要：引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题．在非负象限内，利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的，为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内．首先，介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识．然后，通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题．以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x2的关系，并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性．最后，证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的．

关键词：随机二阶锥线性互补问题期望残差最小化(ERM)方法若尔当积谱分解

基金资助：国家自然科学基金资助项目(91330206).