优雅图猜想

来源：大连理工大学学报杂志2018年第6期北京时间：

作者：赵科,李敬文,魏众德

摘要：对于图G(p，q)，如果存在一个单射f：V(G)→［0，1，2，…，q］，使得f(E(G))={f(uv)=(f(u)+f(v))mod(q+1)|uv∈E(G)}=［1，…，q］，则称图G为优雅图．采用剪枝与预判函数相结合的方式，设计了递归回溯算法，对9个点内的所有简单连通图进行了优雅性验证，得到9个点内所有优雅图和非优雅图．根据实验结果，验证了当3≤p≤9时，所有的树图、单圈图几乎都是优雅的，证明了当3≤q≤9且q≠1(mod4)时，图G(p，q)是优雅的．最后给出猜想：绝大多数的图是优雅的．

关键词：优雅标号优雅图非优雅图优雅空间优雅图猜想

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11461038,61163010).