Banach空间中不等价算子非紧性测度

来源：大连理工大学学报杂志2019年第2期北京时间：

作者：沈钦锐

摘要：用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度．Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族C(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群；接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论，在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理，并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间，特别地，具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度．

关键词：非紧性测度算子非紧性测度不等价测度Banach空间

基金资助：国家自然科学基金青年基金资助项目(11801255)；高校博士科研启动基金资助项目(L21704)；福建省中青年教师教育科研项目(JAT170337).