mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

来源：大连理工大学学报杂志2020年第1期北京时间：

作者：陈祥恩,张生桂

摘要：设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配)，如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色，则称为图G的Ⅰ-全染色；如果任意两条相邻边染以不同的颜色，则称为图G的Ⅵ-全染色．用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集)．对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地，Ⅵ-全染色)f，一旦u，v∈V(G)，u≠v，就有C(u)≠C(v)，则f称为图G的点可区别Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色)，简称为VDIT染色(分别地，VDVIT染色)．令χⅠvt(G)=min{k|G存在k-VDIT染色}，称χⅠvt(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数．令χⅥvt(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色}，称χⅥvt(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数．利用构造具体染色的方法，讨论了联图mC3∨nC3和mC4∨nC4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色，并给出了联图mC3∨nC3和mC4∨nC4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数．

关键词：图的联Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全色数

基金资助：国家自然科学基金资助项目(1176106461163037)；西北师范大学研究生科研资助项目(2019KYZZ012036).