几个关于1-2有序分拆的恒等式及组合证明

来源：大连理工大学学报杂志2022年第6期北京时间：

作者：郭育红

摘要：研究了正整数的两类1-2有序分拆，其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆，另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆．首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式．进而，利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式得到了这两类正整数的有序分拆数与分部量是奇数、分部量大于1、分部量是1或者2的有序分拆数之间的一些新的有序分拆恒等式，并给出了这些恒等式的组合双射证明．

关键词：1-2有序分拆分部量Fibonacci数恒等式组合证明

基金资助：甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA552)；国家自然科学基金资助项目(11461020).