基于最小距离法的稳健群组变量选择

来源：大连理工大学学报杂志2024年第1期北京时间：

作者：李冬梅,王明秋,王秀丽

摘要：在研究存在异常值的logistic回归模型时，发现如果使用极大似然估计(MLE)方法进行参数估计，那么异常值引起的偏差不是造成参数估计过大而是导致参数向量内爆即参数向量收缩为零向量，此时如果进行群组变量选择很可能会忽略一些重要变量．因此针对具有组结构的logistic回归模型，为处理解释变量存在异常值时的群组变量选择问题，将基于最小距离法的稳健估计(L2E)方法与已有的3种群组变量选择方法和3种双层变量选择方法结合，在此基础上利用Majorization-Minimization(MM)算法对目标函数进行求解．通过数值模拟比较了基于L2E方法和MLE方法在模型具有组稀疏和双层稀疏的情况下，6种变量选择方法在不同维数下的有限样本表现，结果不仅验证了L2E方法在存在异常值的logistic回归模型参数估计中的稳健性，而且指出了在这6种变量选择方法中使用GroupBridge方法进行变量选择的准确度更高．

关键词：logistic回归模型群组变量选择稳健估计MM算法

基金资助：国家自然科学基金资助项目(12271294)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2020QA021)；全国统计科学研究项目(2022LY071).