线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

来源：大地测量与地球动力学杂志2015年第2期北京时间：

作者：汪奇生,杨德宏,杨腾飞

单位：1〓湖南软件职业学院，湘潭市宝马西路，411100\r\n2〓昆明理工大学国土资源工程学院, 昆明市文昌路68号, 650093

摘要：针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况，提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换，视其总体最小二乘平差模型为非线性，根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验，并从中选出一组数据进行具体分析，结果验证了本文算法的有效性和可行性。

关键词：稳健总体最小二乘,线性回归,迭代算法,非线性平差模型,选权迭代

基金资助：湖南省教育厅科研项目(14C0616)