病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

来源：大地测量与地球动力学杂志2015年第4期北京时间：

作者：于冬冬,王乐洋

单位：1 东华理工大学测绘工程学院，南昌市广兰大道418号，330013\r\n2 江西省数字国土重点实验室，南昌市广兰大道418号，330013\r\n3 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，南昌市广兰大道418号，330013

摘要：针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题，在最小二乘谱修正迭代法的基础上，提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法，并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。

关键词：病态问题,总体最小二乘,谱修正迭代法,迭代初值

基金资助：国家自然科学基金(41204003,41161069,41304020)|江西省自然科学基金(20132BAB216004，20151BAB203042)|江西省教育厅科技项目(GJJ13456,KJLD12077,KJLD14049)|地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室基金（201308）|东华理工大学博士科研启动基金(DHBK201113)|测绘地理信息公益性行业科研专项（201512026）|测绘地理信息江西省研究生创新教育基地基金。