缔合勒让德函数的解析表达式研究

来源：大地测量与地球动力学杂志2015年第4期北京时间：

作者：张捍卫,李明艳,雷伟伟

单位：1 河南理工大学测绘学院，焦作市世纪大道2001号,454003

摘要：把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n－2k)θ的正弦或余弦乘积之和，k的取值范围是0到int\[n/2\]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时，其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示|否则，其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。

关键词：勒让德函数,缔合勒让德函数,三角函数,解析表达式

基金资助：国家自然科学基金（41474021,41172199）