四元数理论及其在坐标转换中的应用
来源：大地测量与地球动力学杂志2015年第5期北京时间：
作者：张捍卫,李明艳,李克昭
单位：河南理工大学测绘学院, 焦作市世纪大道2001号, 454003
摘要：四元数在三维空间基准的转换中已得到广泛应用，但其理论依据并不是很清晰。本文在理论上研究了四元数的一些基本性质，证明了坐标旋转变换等价于四元数的正交变换。利用基本四元数的定义，证明了适用于坐标旋转的所有四元数都是由若干个基本四元数的格拉斯曼乘积得到的。同时，给出了四元数与坐标旋转矩阵之间的理论关系。
关键词：四元数,基本四元数,格拉斯曼乘积,坐标转换
基金资助：国家自然科学基金（41474021,41172199）
