近似解析解方法在简正模计算中的应用

来源：大地测量与地球动力学杂志2024年第12期北京时间：

作者：秦明, 徐建桥, 周江存, 廖彬彬

单位：1 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉市徐东大街340号，430077,2 中国科学院大学，北京市玉泉路19号甲，100049,3 湖北珞珈实验室，武汉市珞喻路129号，430079

摘要：利用合理的参数近似，导出分层、球形、弹性各向同性和含自重的地球变形的常系数微分方程组，从而给出矩阵形式的解析解。同时，采用一种高效稳定的传播矩阵方法，计算地球简正模的本征周期和本征函数。为了验证方法的正确性，首先将本征周期与均匀球模型的解析解进行比较，结果表明，球型和环型简正模若要实现10-2 s的本征周期精度，模型的分层厚度分别为50 m和0.1 m；本征函数与解析解一致，且收敛性较好；当地球模型的层厚足够小时，近似解析解可认为是真实解。最后，采用近似解析解方法计算PREM模型的本征周期，并对Mineos的计算结果进行精度检验，发现环型简正模和球型简正模的本征周期精度分别为10-3 s和10-2 s，可以满足当前观测的需求。

关键词：地球简正模,解析解,本征周期,DVP,高阶

基金资助：湖北珞珈实验室开放基金(220100033),中国科学院战略性先导科技专项(XDB41000000),国家重点研发计划(2021YFA0715102)