基于等式残差的抗差总体最小二乘估计算法

来源：大地测量与地球动力学杂志2025年第7期北京时间：

作者：吕志鹏

单位：1 华东交通大学交通运输工程学院, 南昌市双港东大街808号, 330013,2 西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054,3 综合立体交通信息感知与融合江西省重点实验室, 南昌市双港东大街808号, 330013

摘要：基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares，RTLS)估计算法时，由于总体最小二乘(total least-squares，TLS)估计不适用于残差预测，根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式，对等式残差或总残差进行理论解释，说明该残差具有最小二乘(least-squares，LS)估计残差的性质；然后顾及观测空间和结构空间的抗差性，基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法；最后通过Monte Carlo实验，从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较，证明该RTLS估计算法的优势。

关键词：等式残差,总体最小二乘,抗差估计,乘性误差

基金资助：国家自然科学基金(42204047)