一种基于K-means聚类的最小二乘配置法及在大尺度地壳速度场高精度拟合推估中的应用

来源：大地测量与地球动力学杂志2025年第12期北京时间：

作者：王程, 瞿伟, 李久元, 唐兴友, 王光耀, 杨凯

单位：1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054,2 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室, 西安市雁塔路126号, 710054

摘要：针对传统最小二乘配置(traditional least squares collocation，TLSC)算法在大尺度区域地壳运动速度场高精度拟合中，在监测站点稀疏区域与块体边缘处速度场拟合结果会出现异常与不平滑的问题，结合K-means聚类算法与TLSC算法发展了一种基于K-means聚类的最小二乘配置法(KLSC)，并在青藏高原GNSS地壳运动实测速度场中验证该方法的有效性。结果表明：1)相较于TLSC算法，KLSC算法利用K-means算法在无监督分类中的优势，基于GNSS速度场本身特征先将研究区域划分为多个速度相似的子区域，然后在每个子区域内分别利用TLSC进行速度场拟合，避免了局部复杂地质环境对区域速度场拟合精度的影响；2)KLSC算法以各网格点到各聚类中心的距离最近为依据选取拟合参数，解决了数据稀疏区域速度场拟合结果较差的问题；3)KLSC算法利用次近距离拟合并结合卷积滤波，有效解决了块体边缘处速度场拟合结果不平滑的问题；4)KLSC算法拟合的速度场的RMSE精度和相关性均优于TLSC算法，东、北向拟合速度场RMSE精度分别提高37%~48.2%和52.1%~67.2%，相关性分别提高24.1%~24.7%和4.7%~5.2%。

关键词：GNSS速度场,最小二乘配置算法,K-means算法,青藏高原,地壳平滑速度场

基金资助：国家自然科学基金(42174006),陕西省杰出青年科学基金(2022JC-18),长安大学中央高校基本科研业务费专项(300102263201)