利用CTCM优化K-means聚类研究微震震源稳健定位

来源：大地测量与地球动力学杂志2026年第8期北京时间：

作者：陈国庆, 庞聪, 梁雨萱, 李尚东, 李查玮, 刘斯睿

单位：1 成都锦城学院数学建模研究中心, 成都, 611731,2 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071,3 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站, 武汉, 430071

摘要：针对传统微震震源定位方法在噪声干扰下鲁棒性不足的问题，提出一种融合遗传算法(genetic algorithm, GA)全局搜索和部落竞争与成员合作算法(competition of tribes and cooperation of members algorithm，CTCM)优化K-means聚类的微震震源稳健定位框架。首先，基于到时差数学模型构建不同测点四四组合的最优化目标函数，通过GA算法遍历求解这些以未知震源三维坐标为自变量的三元二次函数，生成大量震源近似解；然后，引入CTCM对K-means聚类的初始聚类中心进行优化，将聚类结果的误差平方和(sum of squared error, SSE)作为最优化目标函数的因变量，以状态转移相关矩阵提升高维数据的聚类稳定性；最后，执行优化后的K-means得到多个聚类中心，以这些中心坐标的中位数和各点马氏距离构建抗差定位策略，并应用中位数绝对偏差(median absolute deviation, MAD)实现对异常点的自动剔除，其他聚类中心的加权算术平均值即为最终解。结果表明，该方法(GA-CTCM-K-means)在1组平面型仿真实验和2组真实微震案例下均能实现较好的异常剔除和定位效能，定位精度分别可达9.524 3 m、137.865 1 m、28.100 9 m，优于Geiger法、单纯形法、震源扫描法等传统方法，是一种具有一定应用价值的微震震源定位方案。

关键词：微震震源定位,到时差模型,CTCM算法,K-means聚类,遗传算法,稳健定位,中位数绝对偏差

基金资助：四川省科技厅软科学项目(2023JDR0271),成都锦城学院博士专项(2025JCKY(B)0018),武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202406),中国地震局地震监测预警工作任务(CEA-JCYJ-202601025),湖北省重点实验室定向委托项目(2025CSA083),应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务专项(ZDJ2025-58)