北京交通大学学报杂志投稿格式参考范文：基于仿真的地铁货运网络布局优化方法研究

　　引言

　　随着我国轨道交通和电子商务的快速发展，城市地面交通和物流需求与供给之间的矛盾日益加剧，城市货运体系正面临前所未有的机遇与挑战。作为城市内重要的出行交通方式，地铁具备高密度、高时效性并且在非高峰时段存在空闲运力，具备货运潜力。因此，科学合理地利用城市轨道交通的空闲运力，优化城市地铁货运配送网络系统，对提高城市物流效率具有重要意义。

　　在地铁货运发展方面，《交通强国建设纲要》着重指出发展城市地下物流系统(ULS)的重要性。已有文献针对 ULS 进行了综述，提出了地铁地下物流系统(M - ULS)的未来发展方向，基于 M - ULS 的设计和可持续评估方法探讨城市交通拥堵和环境污染的解决方案，研究在电子商务中使用马德里地铁系统实现可持续城市物流的潜力，评估 M - ULS 的成本和影响，并重点介绍地下包裹运输的优势。

　　在地铁网络的协同运作方面，目前多以传统的单线多点模式研究为主。有文献针对传统的单线多点模式，研究地铁地下物流系统中的运输安排和流量控制的联合优化;考虑将市郊铁路与城市轨道交通进行贯通运营以提高客运效率;针对高铁客货共运提出 “共线分离” 模式并构建优化方案的混合整数线性规划模型。

　　当前，关于地铁货运网络的相关研究较少，主要聚焦于网络布局与节点选址方面。在网络布局领域，有研究构建地铁货运系统的网络选址 - 分配 - 路径模糊随机规划模型，探索在不确定需求环境下地铁货运网络的效益情况和最佳布局规划;提出协同布局优化方法，有效减轻地面货运压力，提升城市道路服务能力;提出使用地铁 - 货运卡车多式联运服务来优化物流配送路线的网络模型。

　　在节点选址问题上，有研究快递公司与地铁系统协同配送快件的路径优化问题，提出基于地铁和快递物流的协同配送模式;关注地铁物流配送环节，在选址模型中加入成本和覆盖范围限制，并给出不同选址方案的综合物流效益评价方法;提出双层规划模型，为 M - ULS 选择最佳节点。

　　综上，当前对于 M - ULS 的网络布局和节点选址的研究主要局限于地铁单一交通方式，对不同运输方式的技术经济特性挖掘不足，导致基于 M - ULS 的城市多式联运网络布局方面缺乏系统性研究，研究案例也普遍为单线多点的模式。基于此，本文构建了地铁 - 市郊铁路 - 公路多方式运输网络拓扑，针对三网融合所生成的城市货运需求进行仿真模拟，提出了地铁货运网络布局数学优化模型(MFNLMOM)，在考虑节点改扩建成本的情况下，利用闲置地铁运力，以提高地铁运营部门的运营收益，降低城市物流配送的运输成本和碳排放成本。

　　1 模型建立

　　1.1 问题描述

　　根据城市货物运输地铁货运的全过程构建运输网络。假设地铁货运网络由物理节点与物理弧段构成，网络中节点包括地铁站、货运仓库和市郊铁路车站。本文研究内容是各站点之间的货物运输网络布局，即货物运输到对应仓库和站点即视为货物运输完成，货物的最后一公里运输不在研究范围内。

　　货运网络中的物理弧段包括地铁、市郊铁路和公路 3 种交通方式的运输弧段，以及对应的换乘弧段，即不同运输子网通过人工运输进行转运。由于搬运弧段时间无法界定，所以本文利用仿真软件模拟货物运输过程，获取其转运相关数据。网络中任意一对需求点可作为货流运输的起讫点，所有需求均选择通过枢纽转运实现，枢纽和弧段有容量限制。

　　为应对货运网络运输过程中可能出现的容量过载问题，需要在构建的物理网络中添加超级联弧和超级节点。超级径路仅用于处理系统能力不满足需求的情况，在实际网络中并不存在，是一种虚拟的弧段和节点集合，即超级径路对应于实际中的不可行径路。任何货流都可以通过超级径路进行运输，但由于超级径路是不可行径路，因此将其运输成本设定为较大值，超级径路的距离和运行时间设为 0。超级径路与物理弧段共同构成本文提出的货物运输网络。

　　为确保货物需求尽可能得到满足，在模型中同时设置了扩建选项，本文采用连续网络设计，即在网络设计中采用扩建运输空间的方式在原有的客运系统做货运适应性改造，以此来增加弧段和节点的通过能力上限。

　　1.2 模型假设及符号说明

　　为符合地铁货运实际运营情况进行建模，本文遵循以下基本假设：决策周期内，货运需求稳定已知，需求订单数量和起止节点等相关参数均已给出;货运网络的运输时段均为平峰期，且所有运输均采用两节由客运车厢改造而成的独立货运车厢，所有线路的车厢运输能力均相同;货运网络中的弧段运输成本相同，运输铁路货车均使用相同型号列车，运输成本只与运输货物量和里程数相关;地铁列车运营采用周期性平行运行图;在地铁站和市郊铁路车站换乘过程中，人工运输方式运力充足，且人工转运货物时无需等待时间。

　　符号定义及变量说明包括网络集合、节点和弧段相关参数、货流需求参数、扩建选项参数、成本和时间参数、决策变量等，具体内容以表格形式呈现。

　　2 模型参数设置

　　2.1 货流转运时间设置

　　在设置 MFNLMOM 参数时，货物转运时间无法测算，本文的站点内货流需求人工转运时间是通过 Anylogic 软件进行仿真测算获得的。

　　为符合地铁站客流仿真的需求，利用 Anylogic 软件微观模型中的社会力模型设计行人逻辑模块和列车逻辑模块。要考虑地铁站点人流对转运人员的影响，对行人逻辑模块各项参数进行设定，这些参数的设定依据文献，且均基于平峰时间段行人相关走行数据设置。

　　行人逻辑模块的参数设置包括乘客通过安检、闸机、自动售票机的延迟时间，在站内行走的初始速度、行人直径、舒适速度等均服从相应的均匀分布。

　　以一个进站口为例设计行人逻辑模块，包含正常客流出站、进站和换乘等情景;地铁运行逻辑模块分为上行和下行地铁，到站时间分布依据实际地铁运营时间。

　　为模拟实际地铁货运货流运输情况，设计货流逻辑模块，其舒适速度、装货时间延误时间等服从相应的均匀分布。

　　对货流中转逻辑模块和行人逻辑模块构建的仿真模型进行测试，得到货流的平均出站时间和换乘时间分别为 2127s 和 1688s。

　　2.2 可行路径获取

　　在货流的网络配流中，由于受到弧段和节点能力以及其他约束条件限制，货流无法全部通过最短路径运输，这时需要将货流分配到第二最短路径、第三最短路径中，即 k 短路。本文的 k 短路求解是在 Yen 算法基础上改进所得，在获取货流 k 短路后，再根据换乘次数进行排序，选取前 k 项作为货物运输的可行路径集合。获取货流 k 短路时，弧段物理网络中可行路径主要受运输成本即运输距离影响，因此采用运输成本作为弧段的权重。其具体求解需要 5 个步骤，包括载入网络拓扑结构、寻找初始最短路径、迭代搜索剩余路径、换乘次数筛选、生成 k 短路集合。在获取所有货流的最短路径后，将超级路径加入到运输路径集合中，构成所有运输路径集合。

　　2.3 其他参数

　　其他参数的设置参照文献，案例中不同货物通过各个弧段的单位运输成本只与运输方式有关，地铁、市郊铁路和公路 3 种运输方式的运输成本分别为 0.67、0.55 和 1.5 元 /(t・km)。各弧段时间均以实际时间为准。每吨碳排放征收的税费为 40 元 /t。地铁、市郊铁路和公路的运输单位碳排放量分别设置为 4、3 和 8 元 /(t・km)。货物装卸单位人工成本为 5 元 /t。货物分为 3 类，将未能满足运输需求的损失分别设置为 500、1000 和 1500 元 /t。

　　地铁货运通道网络中节点和弧段分别设计 3 种扩建方案，不同方案的费用和新增通过能力以表格形式呈现。

　　3 案例分析

　　北京市是我国市郊铁路和地铁线路最为完整和复杂的城市，2021 年率先开展地铁货运系统的创新性示范运营。为验证本文所提研究方法的可行性与有效性，选取京东公司部分仓库地址，北京市城市轨道交通线网和市郊铁路运营路线图生成通道网络进行案例验证分析。路网线路共设置 518 个节点(含轨道交通站点与仓库)和 643 条单向弧段，其中地铁子系统占据网络主体地位，市郊铁路子系统和物流仓库子系统也包含相应数量的节点和弧段。

　　3.1 求解结果分析

　　通过 Python 3.0 编程，调用 Gurobi 数学优化求解器对地铁货运网络布局优化问题进行求解。

　　在案例规模为 50 个货流的情况下分别计算采用基于地铁 - 市郊铁路 - 公路的地铁货运运输和仅基于公路货物运输下的两种运输方案下的最优路径，以北京市地铁货运路网拓扑结构为例，其帕累托解集揭示了总成本与运输时间之间边际效益递减规律。

　　两种运输方案的对比结果表明，与传统的公路运输方案相比，基于地铁 - 市郊铁路 - 公路的地铁货运配送方案中，运输的各项指标都得到了极大的改善，总成本减少 55.08%，花费时间降低 44.24%。

　　3.2 求解方案分析

　　不同情形下的优化结果：使用 Gurobi 求解器对案例进行求解，分析两种情形，情形 1 为全站点换乘模式，情形 2 为部分站点换乘模式。两种情形均采用共线分离模式，且均以两节独立货运车厢在平峰时段进行运输。采用 Gurobi 商业求解器，在案例规模为 100 个货流的情况下分别对两种情形进行求解，结果显示部分重要站点换乘模式的运输成本和运输时间与全站点换乘模式的差异较小。在案例规模为 50 个货流和 100 个货流的情况下，情形 2 的最优货运网络设计总费用总体波动较小;随着案例规模的增大，情形 1 的路径运输时间增幅较大。

　　不同案例规模下的优化结果：设计案例规模分别取 20、50、100 和 200，在情形 1 下对优化方案进行求解。结果表明，随着案例规模的增加，最优货运网络设计总费用逐步增加，当案例规模为 200 个货流时，最优货运网络设计的总费用呈指数级快速增长，原因是较多货流选择超级路径，惩罚成本较大，由于超级径路运输路径时间设置为 0，导致其最优路径时间反而减少。

　　不同 k 取值下的优化结果：在情形 1 下，设定案例规模为 50 个货流，通过本文改进的算法分别对 k 取 3、4 和 5 情况下的可行路径进行获取。结果显示，在 k 取 3 时，虽然货流被分配到超级径路上的数量较多，但是其总成本最低，计算时间最短，运输路径时间由于超级经路的原因反而最小;当 k 值较大时，虽然有更多的分配方案来满足货流需求，但是由于网络的复杂度较大，部分货流仍然无法通过网络弧段进行运输，表明此货流不适合运用地铁货运网络进行运输。

　　3.3 灵敏度分析

　　碳排放成本灵敏度分析：取碳排放灵敏系数分别为 0.1、1、10、100、1000、10000，分析运输路径运输时间变化情况。结果表明，随着碳排放税率的增加，货流的运输路径花费时间与碳排放灵敏系数呈负相关趋势，时间逐渐减少，货运网络设计费用则呈正比例增加。

　　换乘成本灵敏度分析：取换乘成本系数分别为 0.5、1、5、10、50、100，分析运输路径运输时间变化情况。结果表明，随着换乘成本的增加，运输路径运输时间呈现下降趋势，当系数差别较小时，运输路径运输时间变化不明显，而货运网络设计费用与换乘成本系数呈正比例增加。

　　运输成本灵敏度分析：取运输成本系数分别为 0.5、1、5、10、50、100，分析运输路径运输时间变化情况。结果表明，随着运输成本的增加，运输路径运输时间呈现上升趋势，当系数差别较小时，运输路径运输时间变化不明显，而货运网络设计费用与运输成本系数呈正比例增加。

　　4 结论

　　基于地铁、市郊铁路和公路三网融合的理念，提出了 MFNLMOM 模型，考虑碳排放和换乘成本，将传统的 M - ULS 模型扩展至整个城市货运网络，采用 Anylogic 仿真软件对模型参数进行仿真分析，并以北京市城市轨道交通线的路网拓扑结构为案例进行验证。研究结果表明，与全站点换乘模式相比，采用 MFNLMOM 对部分站点换乘模式进行求解的效率较高。

　　与传统公路运输方式相比，采用 MFNLMOM 优化后，货运网络设计总费用从 13897315 元降低至 8961191 元，降幅达到 55.08%;运输时间从 23859min 减少至 16541min，降低了 44.24%。因此，在地铁平峰时段，可以考虑采用本文提出的 MFNLMOM。

　　在构建的基于地铁 - 市郊铁路 - 公路的地铁货运网络中，碳排放成本、换乘成本和运输成本的大小及其分布结构对货运网络设计的总费用和运输路段的运输时间产生了较大影响。换乘成本灵敏度最大系数较最小系数的运输时间分别减少 3.2% 和 2.7%。

　　本文仅是对基于地铁 - 市郊铁路 - 公路的地铁货运的布局进行了初步研究，为有效应对动态的城市货运需求，探讨站点货运改造的实现方式和地铁货运列车的具体开行方案将是下一步的研究方向。

胡文虎;殷玮川;胡 琳,北京联合大学城市轨道交通与物流学院,202501